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Nährwertangaben (und die Mathematik dahinter) sind ungenau, aber ist das in der Praxis wirklich ein Problem?

Nährwertangaben (und die Mathematik dahinter) sind ungenau, aber ist das in der Praxis wirklich ein Problem?

Dies ist ein Beitrag, den ich schon vor einer Weile schreiben wollte – nämlich als der Artikel „The surprising problem with calorie counting“ auf Precision Nutrition über Nährwertangaben zum ersten Mal die Runde machte, aber ich bin nie dazu gekommen.

Zunächst möchte ich sagen, dass ich PN wirklich mag. Ich respektiere, was sie tun, und ich habe eine Menge Respekt vor John Berardis Arbeit. Ich denke jedoch, dass dieser Artikel aus einigen ziemlich einfachen Gründen, die sich mathematisch leicht nachweisen lassen, am Ziel vorbeischießt.

Du solltest ihn dir auf jeden Fall einmal durchlesen, wenn dir englische Artikel keine Probleme machen. Meiner Meinung nach werden darin einige gute Punkte angesprochen – und es ist ihm gut gelungen, das Bewusstsein für ein Problem zu schärfen, mit dem die meisten Menschen nicht vertraut sind: Die Nährwertangaben sind nicht ganz genau (tatsächlich erlaubt das Gesetz gewisse Abweichungen) und können – zuweilen – sehr ungenau sein. Die verpackten Lebensmittel können mehr oder weniger Kalorien enthalten als auf dem Etikett angegeben, und der Körper kann die Energie aus bestimmten Lebensmitteln besser oder schlechter verwerten (was vor allem vom Ballaststoffgehalt und der Art der Zubereitung abhängt).

Ich denke jedoch, dass der Artikel das Ziel verfehlt, wenn er den Sprung zu der Behauptung macht, dass “das Zählen von Kalorien als Mittel, um zu versuchen, die Energiezufuhr zu kontrollieren, grundlegend – manchmal gar hoffnungslos – fehlerhaft ist.

Wie ich dieses Problem angehen werde

Der PN-Artikel zeigt sehr gut auf, dass die aufgeführten Nährwertangaben für jede einzelne Sache, die man in den Mund nimmt, weit daneben liegen können.

Die Frage, um die es hier geht, ist jedoch, ob die logische Folgerung daraus ist, dass das Zählen von Kalorien als Mittel zur Ermittlung und Kontrolle der Energiezufuhr fehlerhaft ist, daher werde ich die Auswirkungen von Abweichungen der “wahren” Kalorienzahlen von den “aufgelisteten” Kalorienzahlen auf den durchschnittlichen Energieverbrauch über längere Zeiträume (d.h. die Zeiträume, die für aussagekräftige Veränderungen des Gewichts oder der Körperzusammensetzung erforderlich sind) untersuchen.

  1. Für den Anfang nehme ich einfach ein einzelnes Lebensmittel, das gem. Etikett einen Brennwert von 500 kcal hat, stelle einige Parameter ein, damit der “tatsächliche” Kaloriengehalt dieses Lebensmittels von dieser Zahl abweicht und wenn die Auswirkungen der verschiedenen Schwankungsgrade im Wesentlichen bedeutungslos werden (hier definiere ich einen “bedeutungslosen” Fehlergrad als 3% oder weniger. Wenn du glaubst, 500 kcal zu essen, in Wirklichkeit aber nur 485 oder gar 515 kcal zu dir nimmst, dann macht das wirklich keinen Unterschied).
  2. Als Nächstes werde ich die Auswirkungen von Schwankungen des “wahren” Kaloriengehalts im Rahmen eines einzigen Ernährungstages betrachten. Die Kennzeichnungsfehler bei einzelnen Lebensmitteln mögen groß sein, aber bedeutet das auch, dass der Fehler innerhalb eines ganzen Tages groß sein wird?
  3. Dann werde ich untersuchen, ob diese Fehler im Laufe der Zeit (also innerhalb mehrerer Tage) zunehmen oder abnehmen.
  4. Schließlich werde ich kurz auf weitere mögliche Probleme eingehen. Insbesondere werde ich mich auf die Möglichkeit konzentrieren, dass die Fehler bei der Kalorienangabe durchweg in die eine oder andere Richtung tendieren, anstatt gleichmäßig verteilt zu sein, und die Relevanz dieses potenziellen Problems im Kontext von Genauigkeit und Präzision diskutieren.

Nährwertangaben (und die Mathematik dahinter) sind ungenau, aber ist das in der Praxis wirklich ein Problem?

Fehler innerhalb eines einzelnen Lebensmittels

Dies ist die einfachste Methode, um die Auswirkungen der Variabilität der “wahren” Kalorienzahl im Vergleich zur angegebenen Kalorienzahl zu modellieren. Hier habe ich einige einfache Tabellenkalkulationsfunktionen verwendet, um 1.000 Versionen desselben Lebensmittels zu simulieren, welches mit 500 Kilokalorien angegeben ist. Dazu kannst du einfach =norminv(rand(), mean, standard deviation) verwenden und diese Formel für so viele Zellen, wie gewünscht, nach unten ziehen. Für jeden Test war der Mittelwert 500. Ich habe verschiedene Standardabweichungen zwischen 50 und 150 eingesetzt.

Um diese Zahlen etwas zu kontextualisieren: Bei einer Standardabweichung von 50 Kilokalorien lagen einige Fehler bei über 35%, die meisten absoluten Fehler lagen unter 20% (d.h. dem in den vereinigten Staaten von Amerika gesetzlich vorgeschriebenen Genauigkeitsgrad), und der durchschnittliche absolute Fehler betrug 7-8,5%. Bei einer Standardabweichung von 100 Kilokalorien überstiegen einige Fehler 70%, die meisten absoluten Fehler lagen unter 40% (2-facher gesetzlicher Rahmen), und der durchschnittliche absolute Fehler lag bei 15,5-17%. Bei einer Standardabweichung von 150 Kilokalorien überstiegen einige Fehler 120% (d.h. ein mit 500 Kilokalorien angegebenes Lebensmittel hatte mehr als 1.000 Kalorien oder negative Kalorien), die meisten absoluten Fehler lagen unter 90%, und der durchschnittliche absolute Fehler betrug 23-26% (d.h. der durchschnittliche Fehler überstieg den gesetzlichen Höchstwert).

Es ist offensichtlich, dass der mittlere Fehler für jeden Test gegen 0 geht. Das ist zu erwarten, da ich die Verteilung so definiert habe, dass sie einen Mittelwert von 500 hat. Es ist jedoch wichtiger, sich auf den Punkt zu konzentrieren, an dem die durchschnittlichen Fehler die Trivialität erreichen. Ich definiere Trivialität als 3% oder weniger, d.h., wenn du Lebensmittel isst, die mit 500 Kilokalorien angegeben sind, dann liegt die durchschnittliche Menge, die du isst, irgendwo zwischen 485 und 515 Kilokalorien.

  • Bei 10 Simulationen mit einer Standardabweichung von 50 Kilokalorien dauerte es 15, 6, 8, 13, 15, 2, 32, 7, 12 und 0 Instanzen, bis der durchschnittliche Fehler unter 3% sank und darunter blieb.
  • Bei einer Standardabweichung von 100 Kilokalorien dauerte es 26, 18, 58, 14, 83, 68, 191, 62, 131 und 13 Instanzen, bis der durchschnittliche Fehler unter 3% sank und darunter blieb.
  • Bei einer Standardabweichung von 150 Kilokalorien dauerte es 278, 237, 94, 64, 68, 107, 60, 503, 130 und 123 Instanzen, bis der durchschnittliche Fehler unter 3% sank und darunter blieb.

Nährwertangaben (und die Mathematik dahinter) sind ungenau, aber ist das in der Praxis wirklich ein Problem?

Ein repräsentatives Beispiel für die von mir durchgeführten Simulationen. Hier beträgt die Standardabweichung (SD) 150 kcal, und du kannst die Werte zwischen ~50 und ~980 sehen (d.h. weit mehr Variabilität, als in der realen Welt). Bei Instanz 20 lag der durchschnittliche Fehler (rot) jedoch unter 3% und blieb unter 3%. (Bildquelle: Nuckols, G. & StrongerByScience.com)

Diese Zahlen sind etwas willkürlich und hängen davon ab, was du als “trivialen” Unterschied ansiehst. Ich habe 3% gewählt, um sehr konservativ zu sein, aber wenn du 5% ansetzen würdest (d.h. bei Dingen, die mit 500 Kilokalorien angegeben sind, nimmst du in Wirklichkeit im Durchschnitt zwischen 475 und 525 Kilokalorien zu dir; das ist immer noch ein sehr geringer Unterschied), bräuchtest du wesentlich weniger Instanzen.

Andererseits, wenn man sehr pingelig wäre und 1% als Schwellenwert für einen akzeptablen Fehler ansetzen würde (was ziemlich lächerlich ist), dann wäre selbst bei einer Standardabweichung von 150 Kilokalorien, bei der der durchschnittliche absolute Fehler ~23-26% beträgt, lag nur einer von 40 Versuchen nicht deutlich unter dem Schwellenwert von 1.000 Durchläufen.

Ich persönlich halte die Annahme einer Standardabweichung von 50 Kilokalorien für das wahrscheinlichste der 3 Szenarien in der realen Welt (die meisten Lebensmittel sind mit Zahlen innerhalb des gesetzlichen Grenzwerts von 20% gekennzeichnet), obwohl man auch für eine Standardabweichung von 100 Kilokalorien plädieren könnte (da die Kochbedingungen und die Besonderheiten der Verdauung zu noch größeren Schwankungen führen). Unter diesen beiden Bedingungen werden triviale Fehler in einer überschaubaren Anzahl von Fällen erreicht. Selbst das lächerliche Szenario mit einer Standardabweichung von 150 Kilokalorien schnitt ausreichend gut ab – vorausgesetzt, man verfolgt die Kalorienzufuhr, um langfristige Gewichtsveränderungen zu steuern.

Allerdings ist diese ganze Analyse ziemlich vereinfacht. Schließlich geht man einfach davon aus, dass alle Lebensmittel 500 Kilokalorien haben. Was passiert aber, wenn wir diese Art von Analyse auf reale Ernährungsdaten anwenden?

Tatsächliche Lebensmitteldaten

Mein Freund Daniel Lopez hat mir einen repräsentativen Tag mit seinen MyFitnessPal-Daten geschickt. Ich habe seine Daten verwendet, weil ich im Moment die langweiligsten und nicht repräsentativen MyFitnessPal-Daten der Welt habe (ich esse aus Faulheit so gut wie ausschließlich magere Cheeseburger und Quest-Riegel), und er war es, der mich an dieses Thema erinnert hat.

Hier ist ein Beispieltag aus seinem Ernährungsplan:

Nährwertangaben (und die Mathematik dahinter) sind ungenau, aber ist das in der Praxis wirklich ein Problem?

Ich habe also die gleiche Art von Analyse auf diesen ganzen Tag durchgeführt, bei dem 2.180 kcal gegessen wurden. Ich nahm an, dass der tatsächliche Kaloriengehalt jedes Lebensmittels von dem angegebenen Wert abweicht, mit einer Standardabweichung von entweder 10% (wie bei den 50 Kilokalorien SD, siehe oben) oder 20% (wie bei den 100 Kilokalorien SD, siehe oben). Ich wollte sehen

  • Wie ungenau der durchschnittliche Tag der Kalorienaufzeichnung war.
  • Wie ungenau war ein ganzer Monat der Kalorienmessung?

Unter der Annahme, dass die durchschnittliche Standardabweichung 10% beträgt, lag der schlechteste Tag im Laufe eines ganzen Monats um 7,9% (172 Kilokalorien) daneben, während der durchschnittliche Fehler 1% (22 Kilokalorien) betrug und der durchschnittliche absolute Fehler nur bei etwa 2,7% (59 Kilokalorien) lag. Etwa 1% mehr Kalorien zu essen, als man dachte, erscheint mir nicht so schlimm zu sein, wenn man einen ziemlich realistischen Fehler bei der Kennzeichnung annimmt.

Geht man von einer durchschnittlichen Standardabweichung von 20% aus, so lag der schlechteste Tag im Laufe eines ganzen Monats um 16,2% (353 Kilokalorien) daneben, während der durchschnittliche Fehler bei 0,7% (17 Kilokalorien) und der durchschnittliche absolute Fehler bei nur 4,6 % (100 Kilokalorien) lag.

Hier siehst du den gesamten Monat mit den simulierten Tagen unter der Annahme einer SD von 20%. Wie du sehen kannst, lag keiner der einzelnen Tage so weit daneben, und das Tracking funktioniert über einen ganzen Monat hinweg immer noch tadellos:

20% Standardabweichung (SD)

Tag

kcal

Absoluter Fehler

1

2013

7.66%

2

2088

4.22%

3

2006

7.98%

4

2228

2.20%

5

2017

7.48%

6

2073

4.91%

7

2196

0.73%

8

2110

3.21%

9

2156

1.10%

10

2079

4.63%

11

1923

11.79%

12

2533

16.19%

13

2060

5.50%

14

2371

8.76%

15

2173

0.32%

16

2268

4.04%

17

2240

2.75%

18

2060

5.50%

19

2159

0.96%

20

2143

1.70%

21

2139

1.88%

22

2337

7.20%

23

2372

8.81%

24

2069

5.09%

25

2221

1.88%

26

2285

4.82%

27

2070

5.05%

28

2176

0.18%

29

2189

0.41%

30

2143

1.70%

Ø kcal

2163.23

Ø Fehler

-0.77%

Ø absoluter Fehler

4.62%

Maximum absoluter Fehler

16.19%

Dies verrät uns drei Dinge

  • Selbst bei Berücksichtigung von Kennzeichnungsfehlern bei allen verzehrten Lebensmitteln wird die von dir protokollierte Kalorienzahl für den gesamten Tag im Durchschnitt wahrscheinlich nur um 3-5% von der “wahren” Zahl abweichen.
  • An manchen Tagen werden die Fehler größer sein, aber fast immer kleiner als der durchschnittliche Fehler pro Lebensmittel. Mit anderen Worten: Wenn du hörst, dass die Angaben auf den Lebensmitteletiketten um bis zu 20% falsch liegen könnten, dann ist der tatsächliche Fehler an einem ganzen Tag fast immer viel kleiner. Das liegt daran, dass positive Fehler bei einigen Lebensmitteln durch negative Fehler bei anderen ausgeglichen werden.
  • Im Laufe eines Monats gleichen sich die täglichen Fehler und die Fehler pro Lebensmittel fast vollständig aus.

Konsistente Richtungsfehler

Ein scharfsinniger Leser könnte dem Artikel entgegnen und fragen: “Was ist, wenn die Fehler meist in dieselbe Richtung gehen?”

Das ist eine berechtigte Frage, denn wir können davon ausgehen, dass die Lebensmittelhersteller einen Anreiz haben, ihre Kalorienzahlen zu verdrehen, um entweder gesünder oder kalorienärmer zu erscheinen.

Hier gibt es 3 mögliche Szenarien.

Szenario 1

Man isst eine Mischung von Lebensmitteln, die durchweg nach oben und durchweg nach unten verschoben sind. Letztendlich führt dies nur zu einer größeren Netto-Variabilität (d.h. die Standardabweichung könnte näher bei 20% als bei 10% liegen), was die Sache etwas komplizierter macht, aber das meiste dieses Rauschens wird sich ausgleichen.

Szenario 2

Du isst eine Mischung von Lebensmitteln, die durchweg in die eine oder andere Richtung tendieren. Hier müssen wir über die Bedeutung von Präzision gegenüber Genauigkeit sprechen.

  • Genauigkeit ist in diesem Fall das Ausmaß, in dem die durchschnittliche tatsächliche Kalorienzahl der von dir verzehrten Lebensmittel mit der durchschnittlichen angegebenen Kalorienzahl der Lebensmittel übereinstimmt.
  • Präzision ist der Grad, in dem sich die tatsächliche Kalorienzahl bei jedem Verzehr eines Lebensmittels ändert. Eine hohe Präzision (geringe Variabilität) ist gut.

Genauigkeit Vs. Präzision: Kenne den Unterschied. (Bildquelle: AntarcticGlaciers.org)

Genauigkeit Vs. Präzision: Kenne den Unterschied. (Bildquelle: AntarcticGlaciers.org)

Stelle dir vor, du hast einen ziemlich festen Ernährungsplanplan und du isst jeden Tag das gleiche Frühstück und Mittagessen. Nehmen wir an, du denkst, dass du beim Frühstück 500 kcal zu sich nimmst, aber in Wirklichkeit sind es 600 kcal. Und nehmen wir weiterhin an, du denkst, dass du beim Mittagessen 800 kcal zu dir nimmst, aber in Wirklichkeit sind es 1.000 kcal. Du liegst also bei 300 kcal/Tag, 2.100 kcal/Woche und 9.000 kcal/Monat daneben!

Du liegst jedoch um dieselben 300 kcal/Tag daneben, d.h. deine Genauigkeit ist schlecht, aber deine Präzision ist sehr gut. Wenn du glaubst, dass du dein Gewicht mit 2.500 kcal/Tag hältst und auf 2.000 kcal/Tag reduzieren musst, um weiterhin abzunehmen, dann spielt deine Ungenauigkeit keine Rolle. In Wirklichkeit hältst du dein Gewicht mit 2.800 kcal/ Tag und musst die Zufuhr auf 2.300 Kalorien reduzieren, um Gewicht zu verlieren. Die tatsächliche Kalorienmanipulation, die eine Gewichtsveränderung bewirkt, ist dieselbe. Ja, deine Rechnung beim Kalorienzählen ist zwar falsch, aber das schränkt ihren Nutzen nicht ein, wenn es darum geht, herauszufinden, was du tun musst, um zu- bzw. abzunehmen, denn die Fehler zeigen alle in dieselbe Richtung.

Szenario 3

Du isst eine Mischung von Lebensmitteln, die durchweg in eine Richtung tendieren, und wechselst dann zu einer völlig anderen Mischung von Lebensmitteln, die in die andere Richtung tendieren.

Dies ist der einzige Fall, in dem Kennzeichnungsfehler tatsächlich eine Rolle spielen würden – und es ist ein Grenzfall. Nehmen wir an, du glaubst, dass du 2.500 kcal/Tag zu sich nehmen musst, um dein Gewicht zu halten, aber alle Lebensmittel, die du zu dir nimmst, sind durchweg zu niedrig veranschlagt, so dass du tatsächlich nur 2.200 kcal/Tag zu dir nimmst.

Wenn du dann deine Kalorienzahl auf 2.000 kcal/Tag absenkst, um Gewicht zu verlieren, stellst du deine tägliche Ernährung auf eine völlig andere Gruppe von Lebensmitteln um, die durchweg einen hohen Kaloriengehalt aufweisen, so dass du in Wahrheit immer noch 2.200 kcal/Tag zu dir nimmst.

Theoretisch wäre das ein Problem, aber in der Praxis verhalten sich die meisten Menschen einfach nicht so.

Abschließende Worte

Ja, Nährwertangaben sind fehlerhaft. Die Fehler bei einzelnen Lebensmitteln sind manchmal (vielleicht sogar oft) viel größer, als man annimmt. Wenn diese Fehler jedoch nicht alle in eine Richtung gehen, ist dein tägliches Kalorien-Tracking immer noch ziemlich genau und präzise (und die durchschnittliche Genauigkeit wird mit der Zeit zunehmen).

Wenn diese „Messfehler“ alle in eine Richtung gehen, dann ist die Kalorien-Tracking zwar weniger genau, aber wahrscheinlich präziser (was letztlich ohnehin nützlicher ist).

Mit einer Ausnahme ist das Wissen um die Fehler bei der Kennzeichnung von Lebensmitteln eine unterhaltsame Kleinigkeit, hat aber letztendlich keinen Einfluss auf den Nutzen des Trackings der Kalorienzufuhr in der realen Welt.


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